多層疊置分析是GIS重要功能,對疊置后輸出圖形精度進行估計,是GIS不確定性的重點研究之一。特別是對多層疊置后同名點元的精度估計,是研究線元、面元疊置誤差傳播的基礎(chǔ)。文獻[1]導(dǎo)出了同名點疊置后位置方差的一般公式,但對不同層上數(shù)據(jù)點采用了不同方差因子。理論上講,在同一平差系統(tǒng)中,其母體單位權(quán)方差因子應(yīng)該是唯一的。如果各層內(nèi)精度相同,即便層間精度互不相同,經(jīng)過同樣多層疊置后,其各點位精度應(yīng)該相同。文獻[2]提出了疊置分析時粗差的檢驗方法,并提出了單位權(quán)方差的綜合估計式。文獻[3]在文獻[1]的基礎(chǔ)上對同名線元的方差進行了估計,但也是基于不同的方差因子。在上述文獻的基礎(chǔ)上,文中把各層同名點坐標采集數(shù)據(jù)均看作觀測值,按照最小二乘參數(shù)估計原理進行整體平差,得到了GIS多層疊置后同名點元方差估計的嚴密公式。并求出了與文獻[2]相同的唯一的單位權(quán)方差因子。理論和實例均驗證,當同一層內(nèi)各點坐標精度相同時,即便層間精度不同,經(jīng)同樣多層疊置后,各點精度均相同的結(jié)論。1多層疊置后同名點元方差的嚴密估計式設(shè)在GIS中有m幅地圖進行疊置,共有n個同名點元,它們在不同圖層內(nèi)的坐標觀測值為第一層GIS數(shù)據(jù)處理與建模高級培訓(xùn)班